Question

14．某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的苹果最多多少千克？

Answer 1

分析 （1）设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则实际进货价为（0.5+x）元，根据这次购进苹果数量是试销时的2倍，列方程求解；
（2）设余下的苹果为y千克，求出总购进的苹果数量，根据超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，列不等式求解．

解答 解：（1）设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则实际进货价为（0.5+x）元，
由题意得，$\frac{5000}{x}$×2=$\frac{11000}{x+0.5}$，
解得：x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意，
答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；
（2）由（1）得，总共购进苹果：5000÷5×3=3000（kg），
设余下的苹果为y千克，
由题意得，7（3000-y）+4y-5000-11000≥4 100，
解得：y≤300．
答：余下的苹果最多为300千克．

点评 本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．