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    12．在△ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，若∠B=42°，∠C=66°，求∠DAE的度数．

    分析 根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．

    解答 解：如图，

    ∵∠B=42°，∠C=66°，
    ∴∠BAC=∠180°-42°-66°=72°，
    ∵AD是△BAC的角平分线，
    ∴∠DAC=72°×$\frac{1}{2}$=36°，
    ∵∠AED=90°，∠C=66°，
    ∴∠EAC=90°-66°=24°，
    ∴∠DAE=36°-24°=12°．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180°是解题的关键．

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