Question

如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程求解即可．

解答：解：设道路的宽应为x米，由题意有
（22-x）（17-x）=300，
解得：x₁=37（舍去），x₂=2．
答：修建的路宽为2米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．