Question

分解因式：
（1）（a-b）²-3（b-a）          
（2）（x-y）²-4      
（3）16-（x-2）²     
（4）16（x+y）²-4（x-y）²    
（5）4x⁴-64    
（6）2x⁴y-2y．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）利用提公因式法即可分解；
（2）利用平方差公式即可分解；
（3）利用平方差公式即可分解；
（4）首先提公因式4，然后利用平方差公式分解；
（5）首先提公因式4，然后利用平方差公式分解；
（6）首先提公因式2y，然后利用平方差公式分解．

解答：解：（1）原式=（a-b）²+3（a-b）
=（a-b）（a-b+3）；
（2）原式=（x-y+2）（x-y+2）；
（3）原式=（4+x-2）（4-x+2）
=（2+x）（6-x）；
（4）原式=4[4（x+y）²-（x-y）²]
=4（2x+2y+x-y）（2x+2y-x+y）
=4（3x+y）（x+y）；
（5）原式=4（x⁴-16）=4（x²+4）（x²-4）
=4（x²+4）（x+2）（x-2）；
（6）原式=2y（x⁴-1）
=2y（x²+1）（x²-1）
=2y（x²+1）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．