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    一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）


    解：∵设AB=x米，

    在Rt△ACB和Rt△ADB中，

    ∵∠D=30°，∠ACB=45°，CD=10，

    ∴CB=x，AD=2x，BD==x，

    ∵CD=BD﹣BC=10，

    x﹣x=10，

    ∴x=5（+1）≈13.7．

    答：该树高是13.7米．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列计算正确的是（　　）

    　 A． x3+x=x4 B． x2•x3=x5 C． （x2）3=x5 D． x9÷x3=x3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0），

    C（0,1）,请在图7中画出△ABC，并画出与△ABC

    关于原点O对称的图形．                                         

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

    　  A．1cm          B． 2cm             C． 3cm             D． 4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列命题：

    ①对角线互相垂直的四边形是菱形；

    ②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

    ③若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

    ④定义新运算：a*b=2a﹣b2，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

    ⑤抛物线y=﹣2x2+4x+3的顶点坐标是（1，1）．

    其中是真命题的有　　（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列运算正确的是（　　）

    　  A． a3﹣a2=a       B． （a2）3=a5         C． a4•a=a5           D． 3x+5y=8xy

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）填空：

    ①用含m的式子表示点C，D的坐标：

    C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；

    ②当m=　 　时，△ACD的周长最小；

    （3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　　cm．

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