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【题目】老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准:平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下所示:

学生

平时作业

单元测验

期中考试

期未考试

小丽

80

75

71

88

小明

76

80

70

90

请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高?

【答案】小明学期总评成绩高

【解析】

要确定谁学期总评成绩高,关键是算出各自的加权平均数,加权平均数大的学期总评成绩高.

小丽的学期总评:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05

小明的学期总评:76×10%+80×30%+70×25%+90×35%=80.6

所以,小明学期总评成绩高.

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(2)①如图3,当点P位于线段BC上时,求证:DP=PQ.

②在矩形ABCD旋转的过程中(旋转角满足),试求出当PC的长.

(3)在矩形ABCD旋转的过程中(旋转角满足),以DB/PQ为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,直接写出此时PC的长(或PC的取值范围);若不能,请简要说明理由.

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