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    【题目】如图，在中，，，，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点，均以的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（ ）．

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    设运动时间为t，根据题意可得0＜t≤2，则AP=CQ=t，PC=AC-AP=6-t，根据勾股定理，得PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2(t-3)2+18，根据二次函数的性质求出最小值即可.

    设运动时间为t，根据题意可得0＜t≤2，

    则AP=CQ=t，

    所以PC=AC-AP=6-t，

    根据勾股定理，得PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2(t-3)2+18，

    因为2＞0，

    所以当t=2时，PQ2有最小值20，

    所以PQ的最小值为

    故选:C.

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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②a-b+c<0；当时，；，其中错误的结论有　　

    A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④

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    【题目】如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

    (1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

    (2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

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    【题目】如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则下列结论：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③当d=时，OP=； ④OA=5．其中正确的有_____（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

    （1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是 ；

    （2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

    （3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，且当和时二次函数的函数值相等．

    （）求实数、的值．

    （）如图，动点、同时从点出发，其中点以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动，点以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，当点停止运动时，点随之停止运动．设运动时间为秒．连接，将沿翻折，使点落在点处，得到．

    ①是否存在某一时刻，使得为直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    ②设与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．

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    【题目】我们知道，672可以写成6×102+7×10+2，对于多项式而言，关于某一字母的多项式都可以按这个字母的降幂排列比如7x+2+6x2可以写成6x2+7x+2．在解决多项式相除的问题时，我们通过对比发现，可以类比多位数的除法，用竖式进行计算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21计算如图，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根据阅读材料，

    （1）试判断：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（请用“能”或“不能”填空）

    （2）多项式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：直线y=x与反比例函数y=（k＞0）的图象在第一象限内交于点A（2，m）．

    （1）求m、k的值；

    （2）点B在y轴负半轴上，若△AOB的面积为2，求AB所在直线的函数表达式；

    （3）将△AOB沿直线AB向上平移，平移后A、O、B的对应点分别为A'、O'、B'，当点O'恰好落在反比例函数y=的图象上时，求点A'的坐标．

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