Question

【题目】我们知道，672可以写成6×102+7×10+2，对于多项式而言，关于某一字母的多项式都可以按这个字母的降幂排列比如7x+2+6x2可以写成6x2+7x+2．在解决多项式相除的问题时，我们通过对比发现，可以类比多位数的除法，用竖式进行计算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21计算如图，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根据阅读材料，

（1）试判断：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（请用“能”或“不能”填空）

（2）多项式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

Answer 1

【答案】能 2x3+x+5 ﹣3x+5

【解析】

（1）根据阅读材料进行多项式除以多项式即可求解；
（2）根据阅读材料进行多项式除以多项式得商和余式．

解：（1）x3﹣x2﹣5x﹣3能被x+1整除．

故答案为：能．

（2）多项式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是2x3+x+5，余式是﹣3x+5．

故答案为：2x3+x+5、﹣3x+5．