Question

4．已知一次函数y=（3-k）x-2k+4．
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，y随着x的增大而增大；
（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答；
（2）根据一次函数y=（3-k）x-2k+4，当3-k＞0时y随x的增大而增大，即可解答；
（3）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即-2k+4＜0，解不等式即可．

解答 解：（1）因为一次函数y=（3-k）x-2k+4它的图象经过原点，
可得：-2k+4=0，
解得：k=2；       
（2）因为一次函数y=（3-k）x-2k+4y随着x的增大而增大，
可得：3-k＞0，
解得：k＜3；     
（3）因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方，
可得：-2k+4＜0，且3-k≠0，
解得：k＞2，且k≠3．

点评 本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．