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    14．某商品每件的标价是440元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为320元．

    分析 设这种商品每件的进价为x元，根据等量关系：按标价的八折销售时，仍可获利10%，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

    解答 解：设这种商品每件的进价为x元，
    根据题意得：440×80%-x=10%x，
    解得：x=320．
    则这种商品每件的进价为320元．
    故答案为320元．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，进而设出未知数，列出方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知一次函数y=（3-k）x-2k+4．
    （1）k为何值时，它的图象经过原点；
    （2）k为何值时，y随着x的增大而增大；
    （3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．方程（m+1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的范围m＞-2且m≠-1．

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    2．如图，⊙O是△ABP的外接圆，半径r=2，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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    9．计算
    （1）（+13）+（-20）；                  
    （2）（+$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{2}{3}$）+（+1$\frac{1}{6}$）+（-$\frac{1}{3}$）；
    （3）-6-3+（-7）-（-7）；            
    （4）-14$\frac{2}{3}$+11$\frac{2}{15}$-（-12$\frac{2}{3}$）-14+（-11$\frac{2}{15}$）；
    （5）（-2）×（-7）；                     
    （6）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×（-48）．

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    19．若代数式x-y的值为5，则代数式2x-3-2y的值是7．

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    6．下列图形分别为绿色食品、节能、节水、回收的标志图片，其中是中心对称图形或者是轴对称图形的为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=$\frac{1}{3}$PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为200cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=CD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据SAS，易证△AFG≌GAF，得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．
    若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠ADC=180°  时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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