【题目】如图，
是半径为
的
的直径，点
在上，
，
为弧
的中点，
是直径上一动点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题，AB′与M的交点即为所求的使PA+PB的值最小的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出∠AON=2∠AMN，再求出∠NOB′，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求解即可．
如图,作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB′、AB′，
由轴对称确定最短路线问题可知,AB′与M的交点即为所求的使PA+PB的值最小的点，
∵
∴
∵B为弧AN的中点，
∴
∴
∴△AOB′是等腰直角三角形，
∵⊙O的半径为2，
∴
即PA+PB的最小值为为
故选:B.
名校联盟快乐课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在
中，
，
平分
，连接
，
，
．
（1）求
的度数：
（2）如图2，连接
，
交
于
，连接
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，点
为
的中点，连接
交于点
，若
，求线段
的长．
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【题目】如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是 （直接写出这个条件的序号）．
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【题目】如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．
（1）求∠E的度数．
（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．
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【题目】某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件
为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．
如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（
，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．
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【题目】如图，已知网格上最小的正方形的边长为
（长度单位），点
在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出
关于
轴对称的图形
（点
对应点
，点
对应点
）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点
到直线
的距离为 （长度单位）（直接填空）；
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