Question

1．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点B，点C是线段AB上一点，函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象与线段AC交于点D（不与点A、C重合）．若△AOB和△COB的面积分别为2和1，则k的值可能是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 连接OD，根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$系数k的几何意义可知，S_△DOB=$\frac{1}{2}$k，由图象可知S_△COB＜S_△DOB＜S_△AOB，得出1＜$\frac{1}{2}$k＜2，解不等式即可求得2＜k＜4．

解答 解：连接OD，根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$系数k的几何意义可知，S_△DOB=$\frac{1}{2}$k，
∵S_△COB＜S_△DOB＜S_△AOB，
∴1＜$\frac{1}{2}$k＜2，
∴2＜k＜4，
故选C．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$系数k的几何意义，数形结合思想与方程思想的应用是解题的关键．