【题目】下图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a+b)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数。
(1)、(a+b)=a+b
(2)、(a+b)=a
+2ab+b
(3)、(a+b) =a
+3a
b+3ab
+b
(4)、(a+b)=a
+ a
b+6a
b
+4ab
+b
(5)(a+b)=a
+ a
b+ a
b
+ a
b
+ ab
+b
【答案】(4)4;(5)5,10,10,5
【解析】
本题考查学生的观察分析逻辑推理能力,由(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n-1的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1;(a+b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1.
可以发现:(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n-1的相邻两个系数的和,
∴(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1;
(a+b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,点
分别在边
,
,
上,且
,
.下列四个判断中,不正确的是( )
A. 四边形是平行四边形
B. 如果,那么四边形
是矩形
C. 如果平分平分∠BAC,那么四边形 AEDF 是菱形
D. 如果AD⊥BC 且 AB=AC,那么四边形 AEDF 是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知线段AB=(
为常数),点C为直线AB上一点,点P、Q分别在线段BC、AC上,且满足CQ=2AQ,CP=2BP.
(1)如图,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ=_______(用含的代数式表示);
(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;
(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系,并说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于E.则结论:①BE=EC;②∠EDC=∠ECD;③∠B=∠BDE;④△ABC∽△ACD;⑤△DEC是等边三角形.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)当运动时间为t秒时,AP的长为 厘米,QC的长为 厘米;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)连接AQ、CP,相交于点M,如图2,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等边△ABC边长为4,点P,Q分别是AB,BC边上的动点,且AP =BQ= x,作□PQCR,则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______;当PC∥AR时, x =____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如表格所示.现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元,则该食堂购买盒子所需最少费用是__________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com