Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与函数y的图象交于A（﹣2，a），B两点．

（1）求a，k的值；

（2）已知点P（0，m），过点P作平行于x轴的直线l，交函数y的图象于点C（x1，y1），交直线y＝﹣x+1的图象于点D（x2，y2），若|x1|＞|x2|，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）a＝3，k＝﹣6；（2）0＜m＜3或﹣2＜m＜0．

【解析】

（1）将点A（2，a）代入y＝x＋1，得出点A的坐标，再代入函数y，即可求出k的值；

（2）求出点B的坐标，结合函数的图象即可求解．

解：（1）∵直线y＝﹣x+1与函数y的图象交于A（﹣2，a），

把A（﹣2，a）代入y＝﹣x+1

解得a＝3，

∴A（﹣2，3）．

把A（﹣2，3）代入y，

解得k＝﹣6；

（2）画出函数图象如图

解得或，

∵A（﹣2，3），

∴B（3，﹣2），

根据图象可得：若|x1|＞|x2|，则0＜m＜3或﹣2＜m＜0．