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    7．已知：如图，四边形PONM的各边长如图所示，MO⊥ON，求证：四边形PONM是平行四边形．

    分析 根据勾股定理得出关于x的方程，求出x的值，求出PM=ON=3，PO=MN=5，根据平行四边形的判定推出即可．

    解答 证明：∵MO⊥ON，
    ∴∠MON=90°，
    由勾股定理得：（x-3）-42=（x-5）2，
    解得：x=8，
    PM=11-8=3，MN=8-3=5，ON=8-5=3，
    ∴PM=ON=3，PO=MN=5，
    ∴四边形PONM是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定、勾股定理，解一元二次方程；熟记有两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解决问题的关键．

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    A．y=$\frac{1}{2}{（{x+1}）^2}$-2B．y=$\frac{1}{2}{（{x-1}）^2}$-2C．y=$\frac{1}{2}{（{x+1}）^2}$+2D．y=$\frac{1}{2}{（{x-1}）^2}$+2

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    A．1B．2C．3D．4

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    （1）求证：△AEF∽△FED；
    （2）若AD=8，DE=4，求EF的长．

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    ①求点C的坐标及该抛物线的表达式；
    ②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D（2，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

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