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【题目】如图∠AOB是直角,在∠AOB外作射线OCOM平分∠AOCON平分∠BOC.

(1)若∠AOC=38°,求∠MON的度数;

(2)若∠AOC=,试说明∠MON的大小与无关.

【答案】145°;(2)见解析.

【解析】

1)先求出∠BOC,再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON,然后根据∠MON=CON-COM,代入数据进行计算即可得解;
2)根据(1)的思路,先用含的式子表示出∠BOC,再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON,然后根据∠MON=CON-COM,代入数据进行计算即可得解.

解:(1)∵∠AOB是直角,∠AOC=38°
∴∠BOC=AOB+AOC=90°+38°=128°
OM平分∠AOCON平分∠BOC
∴∠COM= AOC= ×38°=19°
CON= BOC= ×128°=64°
∴∠MON=CON-COM
=64°-19°
=45°
2)∵∠AOB是直角,∠AOC=α
∴∠BOC=AOB+AOC=90°+α
OM平分∠AOCON平分∠BOC
∴∠COM= AOC= α
CON= BOC= 90°+α=45°+ α
∴∠MON=45°+ α- α=45°
故∠MON的大小与α无关.

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170174

175179

180184

185189

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1

3

4

2

乙车间

0

6

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2

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