Question

【题目】九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：

小花	70	80	90	80	70	90	80	100	60	80
小红	90	80	100	60	90	80	90	60	60	90

现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：

姓名	平均成绩	中位数	众数
小华		80
小红	80		90

（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；

（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）小华的方差是120，小华成绩稳定．

【解析】

（1）由表格可知，小华10次数学测试中，得60分的1次，得70分的2次，得80分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根据加权平均数的公式计算小华的平均成绩，将小红10次数学测试的成绩从小到大排列，可求出中位数，根据李华的10个数据里的各数出现的次数，可求出测试成绩的众数；
（2）先根据方差公式分别求出两位同学10次数学测试成绩的方差，再比较大小，其中较小者成绩较为稳定．

（1）解：（1）小华的平均成绩为： （60×1+70×2+80×4+90×2+100×1）=80，
将小红10次数学测试的成绩从小到大排列为：60，60，60，80，80，90，90，90，90，100，第五个与第六个数据为80，90，所以中位数为 =85，
小华的10个数据里80分出现了4次，次数最多，所以测试成绩的众数为80．
填表如下：

姓名	平均成绩	中位数	众数
小华	80		80
小红		85

（2）小华同学成绩的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]
=（100+100+100+100+400+400）
=120，
小红同学成绩的方差为 200，
∵120＜200，
∴小华同学的成绩较为稳定．