[题目]如图是某居民小区的一块长为b米.宽为2a米的长方形空地.为了美化环境.准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛.然后在花坛内种花.其余部分种草．如果种花每平方米需要资金200元.种草每平方米需要资金150元.那么这块空地美化共需资金多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花坛，然后在花坛内种花，其余部分种草．如果种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么这块空地美化共需资金多少元？

【答案】(50πa2﹢300ab)元

【解析】

花台的面积为πa2平方米，所需资金为πa2×200元；草地面积为(2ab﹣πa2)平方米，所需资金为（300ab﹣150πa2）元；共需资金为花台所需资金+草地所需资金.

解：种花花钱：πa2×200=200πa2元

种草花钱： (2ab﹣πa2) ×150=（300ab﹣150πa2）元

共需资金： 200πa2 ﹢（300ab﹣150πa2）=(50πa2﹢300ab)元

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