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【题目】如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为45°,CD⊥AB于点E,E、B、A在一条直线上.信号塔CD的高度是多少?

【答案】20-28

【解析】分析:利用30°的正切值即可求得AE长,进而可求得CE长.CE减去DE长即为信号塔CD的高度.

详解:根据题意得:AB=8米,DE=20米,∠A=30°,∠EBC=45°,

Rt△ADE中,AE=DE=20米,

∴BE=AE﹣AB=20﹣8(米),

Rt△BCE中,CE=BEtan45°=(20﹣8)×1=20﹣8(米)

∴CD=CE﹣DE=20﹣8﹣20=20﹣28(米).

练习册系列答案
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D, AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。

(1)求∠EBC的度数;

(2)求证:BD=CD。

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【题目】在直角坐标系中,正方形OABC的边长为8,连结OBPOB的中点.

1)直接写出点B的坐标B

2)点DB点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动,连结PD,作PDPE,交OC于点E,连结DE.设点D的运动时间为.

①点D在运动过程中,∠PED的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由如果不变,求出∠PED的度数

②连结PC,当PCPDE分成的两部分面积之比为1:2时,求的值.

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【题目】如图1所示∠AOB的纸片,OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COBOAOB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,则∠AOB=_____________°.

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【题目】3分)在Rt△ABC中,∠C=90°AC=BC=1,将其放入平面直角坐标系,使A点与原点重合,ABx轴上,△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动,点A再次落在x轴时停止滚动,则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为

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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出yx之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

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【题目】综合与实践动手操作:用矩形下的折叠会出现等腰三角形,快速求BF的长.

1)如图,在矩形ABCD中,AB=3AD=9,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则等腰三角形是

2)利用勾股定理建立方程,求出BF的长是多少?

3)拓展:将此矩形折叠,使点BDC的中点E重合,请你利用添加辅助线的方法,求AM的长;

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【题目】某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出AB两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:

1)生产AB两种产品的方案有哪几种;

2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.

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【题目】如图:在正方形ABCD中,点PQCD边上的两点,且DP=CQ,过DDGAPH,交ACBC分别于EGAPEQ的延长线相交于R.

1)求证:DP=CG

2)判断PQR的形状,请说明理由.

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