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    【题目】如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．

    【答案】解：∵DE∥AC，DF∥BC， ∴四边形DFCE是平行四边形，
    ∴DE=FC，DF=EC
    ∵DF∥BC，
    ∴△ADF∽△ABC，
    ∴ ，
    ∵AC=8，BC=12，
    ∴AF=2，DF=3
    ∴FC=AC﹣AF=8﹣2=6，
    ∴DE=FC=6，DF=EC=3
    ∴四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=3+6+3+6=18．
    答：四边形DECF的周长是18
    【解析】根据平行四边形的判定得出四边形DFCE是平行四边形，证△ADF∽△ABC，得出 ，代入求出DF、AE即可求出答案．
    【考点精析】通过灵活运用平行线分线段成比例，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    （1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度数；

    （2）试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出∠EDF的大小；若变化，请说明理由．

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    A.
    B. 　
    C.
    D.

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    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

    （1）求证：DE∥AC；

    （2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．

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    【题目】如图，BE是线段AB的延长线，且∠CBE=∠A=∠C．

    （1）由∠CBE=∠A可以判断____∥_____，根据是_____________；

    （2）由∠CBE=∠C可以判断____∥_____，根据是_____________．

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