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    【题目】如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】C

    【解析】

    根据题意可以求出各段对应的函数解析式，再根据函数解析式即可判断哪个选项是符合题意的，本题得以解决．

    解：∵菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，动点P，Q同时从点A出发，都以1cms的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∴当0＜x≤4时，
    y=×4×4×sin60°xsin60°x=4x2=x2+4；
    当4＜x≤8时，
    y=×4×4×sin60°×(8x)×(8x)×sin60°

    =x2+4x12

    =(x8)2+4；

    ∴选项C中函数图像符合题意，

    故选：C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：

    莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在△ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则.

    如图1，⊙O和⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆，⊙I与AB相切分于点F，设⊙O的半径为R，⊙I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OI＝d，则有d2＝R2﹣2Rr．

    下面是该定理的证明过程（部分）：

    延长AI交⊙O于点D，过点I作⊙O的直径MN，连接DM，AN.

    ∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所对的圆周角相等)，

    ∴△MDI∽△ANI，

    ∴，

    ∴①，

    如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作⊙O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，

    ∵DE是⊙O的直径，∴∠DBE=90°，

    ∵⊙I与AB相切于点F，∴∠AFI=90°，

    ∴∠DBE=∠IFA，

    ∵∠BAD=∠E(同弧所对圆周角相等)，

    ∴△AIF∽△EDB，

    ∴，∴②，

    任务：(1)观察发现：， (用含R，d的代数式表示)；

    (2)请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；

    (3)请观察式子①和式子②，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；

    (4)应用：若△ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则△ABC的外心与内心之间的距离为 cm.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下表所示，有A、B两组数：

    第1个数

    第2个数

    第3个数

    第4个数

    ……

    第9个数

    ……

    第n个数

    A组

    ﹣6

    ﹣5

    ﹣2

    ……

    58

    ……

    n2﹣2n﹣5

    B组

    1

    4

    7

    10

    ……

    25

    ……

    （1）A组第4个数是　 　；

    （2）用含n的代数式表示B组第n个数是　 　，并简述理由；

    （3）在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣2t＝0（t为实数）在﹣1＜x≤4的范围内有解，则t的取值范围是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；

    (3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（ ）

    A.B.C.D.

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