Question

小明把手臂水平向前伸直，手持小尺，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A．设小明的手臂长L=50cm，小尺长a=20cm，点D到铁塔底部的距离AD=40m，求铁塔的高度．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据题意过点C作CM⊥AB于点M，交EF于点N，进而得出△CQF∽△CDA以及△AEF∽△CBA，即可得出答案．

解答：解：如图所示：过点C作CM⊥AB于点M，交EF于点N，
由题意可得：EF=0.2m，QF=0.5m，cm=ad=40m，
∵QF∥AD，
∴△CQF∽△CDA，
∴

QF

AD

=

CF

AC

，
∴

0.5

40

=

CF

AC

=

1

80

，
∵EF∥AB，
∴△AEF∽△CBA，
∴

EF

AB

=

CN

CM

∴

0.2

AB

=

0.5

40

，
解得：AB=16．
答：铁塔的高度为16m．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出相似三角形是解题关键．