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【题目】如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,ABC与DCE都是等边三角形,其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F,求证:

(1)ACE≌△BCD; (2)=

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、证明过程见解析

【解析】

试题分析:(1)、根据ABC与CDE都为等边三角形得出AC=BC,CE=CD,ACB=DCE=60°,从而得出ACE=BCD,然后根据SAS判定三角形全等;(2)、根据三角形全等得出BDC=AEC,从而得出GCD和FCE全等,根据全等得出CG=CF,根据等边三角形得出GFCE,从而根据相似得出答案.

试题解析:(1)、∵△ABC与CDE都为等边三角形, AC=BC,CE=CD,ACB=DCE=60°

∴∠ACB+ACD=DCE+ACD,即ACE=BCD,

ACE和BCD中, ∴△ACE≌△BCD(SAS),

(2)、∵△ACE≌△BCD, ∴∠BDC=AEC,

GCD和FCE中, ∴△GCD≌△FCE(ASA), CG=CF,

∴△CFG为等边三角形, ∴∠CGF=ACB=60° GFCE, =

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1)设购买电视机台,依题意填充下列表格:

项目
家电种类

购买数量(台)

原价购买总额(元)

政府补贴返还比例

补贴返还总金额(元)

每台补贴返还金额(元)

冰箱


40 000

13%



电视机


15 000

13%



2)列出方程(组)并解答.

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