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    19．如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置．（不写作法，请保留作图痕迹）

    分析 从已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考，在三角形内部三条角平分线相交于同一点，而外部的角平分线的角点不重合，也有3个满足要求的点，结论可得．

    解答 解：如图所示：
    （1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O1；
    （2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4，
    故满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O4．

    点评 此题是考查对角平分线的性质的灵活应用，注意：三角形的外角平分线不要漏掉，思考问题要全面．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=$\frac{1}{2}$，BC=3BD，CE⊥AD，则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，CD=1，点E为斜边AB上动点，连接CE、DE，则△CDE周长的最小值是6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、100分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形的边长是（　　）
    A．36B．$4\sqrt{41}$C．6D．164

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．有一组邻边相等的四边形是菱形
    B．有一个角是直角的菱形是正方形
    C．对角线相等的四边形是矩形
    D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．反比例函数y=$\frac{k+2}{x}$的图象在其所在象限y随x的增大而增大，则k应满足k＜-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知3a=3b-4，则代数式3a2-6ab+3b2-4的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为迎接市教育局开展的“学雷锋•做有道德的人”主题演讲活动，某区教育局团委组织各校学生进行演讲预赛，然后将所有参赛学生的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
     组别 成绩x组中值  频数
     第一组 90≤x≤100 954
     第二组 80≤x＜90 8510
     第三组 70≤x＜80 758
     第四组60≤x＜70  653 
    观察图表信息，回答下列问题：
    （1）参考学生共有25人；
    （2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛学生的平均成绩；
    （3）小娟说：“根据以上统计图表，我可以确定所有参赛学生成绩的中位数在哪一组，但不能确定众数在哪一组？”你同一她的观点么？请说明理由．
    （4）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，区团委从中随机挑选两位学生参加市教育局组织的决赛，通过列表或画树状图求出挑选的两位学生恰好是一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．圆锥的母线长8cm，底面圆的周长为12cm，则该圆锥的侧面积为（　　）
    A．40cm2B．44cm2C．48cm2D．52cm2

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