Question

解方程：
①

1

2

（x+3）²=2                    
②2x²+x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）先变形得到（x+3）²=4，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+3）²=4，
x+3=±2，
所以x₁=-5，x₂=-1；
（2）（2x+3）（x-1）=0，
2x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-

3

2

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．