Question

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE=3．

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出AC，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．

解答 解：∵∠C=90°，AB=10，BC=8，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理是解题的关键．