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7.已知线段MN=15cm,延长NM到P,使得MP=9cm,若A,B两点分别是线段MN,MP的中点,则AB=12cm.

分析 可先作出简单的图形,结合图形进行解题.

解答 解:如图:

∵MN=15cm,MP=9cm,A,B分别是MN,MP的中点,
∴MA=$\frac{1}{2}$MN=$\frac{15}{2}$cm,MB=$\frac{1}{2}$MP=$\frac{9}{2}$m,
∴AB=MB+MA═$\frac{9}{2}$$+\frac{15}{2}$=12cm.
故答案为:12.

点评 此题主要考查了线段的中点,关键是根据题意画出图形,理清线段之间的和差关系.

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2.某中学举行了一次“生活中的”知识竞赛,赛后李老师抽取部分参赛同学的成绩(成绩为整数,满分为110分).进行整理,并制成图表(不完整)如下:
 分数段 频数 频率
第一次:59.5-69.5  30 0.15
 第二次:69.5-79.590 0.45
 第三次79.5-89.5 500.25 
 第四组89.5-99.5 20 0.1
 第五组99.5-109.5 10 0.05
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)填写表格中的空格,并补全频数分布直方图;
(2)所抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第第二组;
(3)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励,该校共有600人参加比赛,估计该校约有多少人可以获得.

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12.在数学活动中,小明为了求$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+\frac{1}{{2}^{4}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$的值(结果用n表示),设计如图所示的几何图形,请你利用这个几何图形求$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+\frac{1}{{2}^{4}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$的值为1-$\frac{1}{{2}^{n}}$.

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19.一抛物线形的石拱桥在如图所示的坐标系中,桥的最大高度为8m,跨度为40m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求距y轴5m处的石拱的高度.

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16.如图,在边长都为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,
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(2)求tan∠DPA的值.

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17.用因式分解法解方程:(x-1)2+2x(x-1)=0.

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