Question

2．某中学举行了一次“生活中的”知识竞赛，赛后李老师抽取部分参赛同学的成绩（成绩为整数，满分为110分）．进行整理，并制成图表（不完整）如下：

分数段	频数	频率
第一次：59.5-69.5	30	0.15
第二次：69.5-79.5	90	0.45
第三次79.5-89.5	50	0.25
第四组89.5-99.5	20	0.1
第五组99.5-109.5	10	0.05

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填写表格中的空格，并补全频数分布直方图；
（2）所抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第第二组；
（3）如果比赛成绩90分以上（含90分）可以获得奖励，该校共有600人参加比赛，估计该校约有多少人可以获得．

Answer 1

分析 （1）由频率分布表的第一组数，可得随机抽取的学生共有：频数÷频率=30÷0.15=200；用数据总数×第二组频率得出第二组的频数，用第三组频数÷数据总数得出第三组频率，进而完成表格中的空格，并补全频数分布直方图；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）用总人数600乘以90分以上（含90分）的频率，列式计算即可．

解答 解：（1）总人数=30÷0.15=200人，
第二组的频数=200×0.45=90，
第三组频率=50÷200=0.25．
填表如下：

分数段	频数	频率
第一次：59.5-69.5	30	0.15
第二次：69.5-79.5	90	0.45
第三次79.5-89.5	50	0.25
第四组89.5-99.5	20	0.1
第五组99.5-109.5	10	0.05

频数分布直方图如下：


（2）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，所以中位数落在第二组；

（3）600×（0.1+0.05）=90（人）．
即估计该校约有90人可以获得奖励．
故答案为90，0.25；第二．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．