已知A≠0且B≠0.求证:直线Ax+By+C1=0与Ax-By+C2=0相交.并求出交点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知A≠0且B≠0，求证：直线Ax+By+C₁=0与Ax-By+C₂=0相交，并求出交点．

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两直线相交的问题解方程

Ax+By+C1=0

Ax-By+C2=0

，由于方程组有解，所以两直线相交，方程组的解就是交点的横纵坐标．

解答：证明：解方程组

Ax+By+C1=0

Ax-By+C2=0

得

x=-

C1+C2

y=-

C1-C2

，
所以直线Ax+By+C₁=0与Ax-By+C₂=0有交点，交点坐标为（-

C1+C2

，-

C1-C2

）．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线y=x²-2ax+a²-2的顶点为A，P点在该抛物线的对称轴上，且在A点上方，PA=3．
（1）求A、P点的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）点Q在抛物线上，求线段PQ的最小值；
（3）若直线y=x+a-2与该抛物线交于B、C两点，M点是线段BC的中点．当a的值在某范围内变化时，M点的运动轨迹是一条直线的一部分，请求出该直线的解析式，并写出自变量的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

请你在图章所示的5×5的正方形方格中各画一个格点的三角形，使它的三条边分别为：①

，2

，

；②2，4，2

．并分别判定它们是否为直角三角形？