Question

请你在图章所示的5×5的正方形方格中各画一个格点的三角形，使它的三条边分别为：①

2

，2

2

，

10

；②2，4，2

5

．并分别判定它们是否为直角三角形？

Answer 1

考点：勾股定理,勾股定理的逆定理

专题：网格型

分析：①首先利用勾股定理画出三边分别为

2

，2

2

，

10

的三角形，再利用勾股定理的逆定理判定它是否为直角三角形．注意

2

是直角边都为1的直角三角形的斜边，2

2

是直角边都为2的直角三角形的斜边，

10

是直角边为1和3的直角三角形的斜边；
②首先利用勾股定理画出三边分别为2，4，2

5

的三角形，再利用勾股定理的逆定理判定它是否为直角三角形．注意2

5

是直角边为2和4的直角三角形的斜边．

解答：解：如图所示：

①∵（

2

）²+（2

2

）²=（

10

）²，
∴三条边分别为：

2

，2

2

，

10

的三角形是直角三角形；
②∵2²+4²=（2

5

）²，
∴三条边分别为：2，4，2

5

的三角形是直角三角形．

点评：此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理画出

2

，2

2

，

10

，2

5

的边长．