Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对应的边分别为a、b、c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素．
①a=19，c=19

2

．
②a=6

2

，b=6

6

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：①由a与c的长，利用勾股定理求出b的长，得到三角形为等腰直角三角形，即可确定出A与B的度数；
②由a与b的长，利用勾股定理求出c的长，确定出三角形形状，即可求出A与B的度数．

解答：解：①∵a=19，c=19

2

，
∴b=

c2-a2

=19，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=∠B=45°；
②∵a=6

2

，b=6

6

，
∴c=

a2+b2

=12

2

，
∴a=

1

2

c，
则∠A=30°，∠B=60°．

点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，含30度直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．