Question

【题目】阅读理解填空，并在括号内填注理由．

如图，已知AB∥CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，∠1＝∠2，求证：EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD（　 　）

∴∠MEB＝∠MFD（　 　）．

又∵∠1＝∠2（　 　）

∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（　 　）

即：∠MEP＝∠　 　

EP∥　 　．（　 　）

Answer 1

【答案】已知，两直线平行同位角相等，已知，角的和差定义，MFQ，FQ，同位角相等两直线平行．

【解析】

根据平行线的判定和性质进行证明即可．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行同位角相等）．

又∵∠1＝∠2（已知）

∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2（角的和差定义）

即：∠MEP＝∠MFQ

EP∥FQ．（同位角相等两直线平行）

故答案为：已知，两直线平行同位角相等，已知，角的和差定义，MFQ，FQ，同位角相等两直线平行．