【题目】甲、乙两校派相同人数的优秀学生，参加县教育局举办的中小学生美文诵读决赛。比赛结束后，发现学生成绩分别是7分、8分、9分或10分(满分10分)，核分员依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。根据这些材料，请你回答下列问题：
甲校成绩统计表 | ||||
成绩 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 11 | 0 | 8 | |
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于_______
(2)求图②中，“8分”的人数，并请你将该统计图补充完整。
(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分。请你计算甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
(4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
【答案】（1）144°；（2）3人，补图见解析；（3）8.3分，7分，乙校；（4）甲校．
【解析】（1）利用360°减去其它各组对应的圆心角即可求解；
（2）首先求得乙校参赛的人数，即可求得成绩是8分的人数，从而将条形统计图补充完整；
（3）首先求得得分是9分的人数，然后根据平均数公式和中位数的定义求解；
（4）只要比较每个学校前8名的成绩即可．
（1）“7分”所在扇形的圆心角等于360°-90°-72°-54°=144°；
（2）乙校参赛的总人数是：4÷
=20（人），
则成绩是8分的人数是：20-8-4-5=3（人）．
；
（3）甲校中得分是9分的人数是：20-11-8=1（人）．
则甲校的平均分是：
=8.3（分），
甲校的中位数是：7分；
两校的平均数相同，但乙校的中位数大于甲校的中位数，说明乙校的成绩高于甲校的成绩.
（4）甲得分是10分的正好有8人，而乙班得分是10分的有5人，不足8人，则应选择甲校．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．
（1）求证：四边形BMEN是菱形；
（2）若DE=2，求NC的长．
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【题目】(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
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【题目】如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）
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【题目】随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示： 
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
（1）试求进行该试验的车辆数；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？
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【题目】如图，已知点A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒2个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒。
（1）填空：直线AB的解析式是_____________________；
（2）求t的值，使得直线CD∥AB；
（3）是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明理由。
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物
元(
)．
(1)请用含
的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．
（1）当E在线段BC上时
①若DE=5，求BE的长；
②若CE=EF，求证：AD=AE；
（2）连结BF，在点E的运动过程中：
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 
（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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