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【题目】某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费当重量为千克时,运费为第二件物品的收费标准为:当重量为千克时,运费为

(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?

(2)若新客户所寄首件物品的运费为32,则物品的重量是多少千克?

(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60,则两件物品的重量各是多少千克?

【答案】(1)6元;(2)26千克;(3)首件物品的重量为10千克,第二件物品的重量为25千克.

【解析】

(1)根据新客户所寄首件物品的重量为x千克(x>10)时,运费为(2x-20)元,把x=13代入2x-20,计算即可求解;

(2)根据快递公司针对新客户首件物品的收费标准,可知2x-20=32,解方程即可求解;

(3)设首件物品的重量为2a千克,则第二件物品的重量为5a千克,分①0<2a≤10;②2a>10两种情况进行讨论.

解:(1)∵13>10,

∴运费为:2×13-20=6(元).

答:若新客户所寄首件物品的重量为13千克,则运费是6元;

(2)由题意,得2x-20=32,

解得x=26.

答:若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是26千克;

(3)设首件物品的重量为2a千克,则第二件物品的重量为5a千克.

①当0<2a≤10,即0<a≤5时,

2×5a+10=60,解得a=5,

此时2a=10,5a=25;

②当2a>10,即a>5时,

2×2a-20+2×5a+10=60,解得a=5,

a不大于5,

∴此情况不符合题意,舍去.

综上,首件物品的重量为10千克,第二件物品的重量为25千克.

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