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    19．△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：
    （1）过点C作AB的平行线；
    （2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；
    （3）将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）

    分析 （1）根据网格的特点作出AB的平行线即可；
    （2）过点A作BC的垂线段，垂足为D即可；
    （3）根据图形平移的性质画出△EFG即可．

    解答 解：（1）、（2）、（3）如图所示．

    点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（　　）
    A．6cm、5cm、10cmB．5cm、4cm、9cmC．4cm、6cm、9cmD．2cm、3cm、4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品．小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：
      商品A的数量 商品B的数量 商品C的数量 总费用（元）
     第一次 5 4 3 390
     第二次 5 4 5 312
     第三次 0 6 4 420
    （1）小明以折扣价购买的商品是第二次购物．
    （2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．
    ①C商品的单价是100-x-y元（请用x与y的代数式表示）；
    ②求出x，y的值；
    （3）若小明单价（没打折）第四次购买商品A、B、C的数量总和为m个，其中购买B商品数量是A商品数量的2倍，购买总费用为720元，m的最小值为18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，
    （1）点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是13；
    （2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是$\frac{120}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点，连接BF、CE交于点H，连接HD，过B点作BG平行HD，已知△HFD的面积是2016平方厘米，求阴影四边形BGDH的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在?ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°，点P以每秒2个单位速度，从点B出发沿射线BA方向运动，同时直线l以每秒1个单位速度，从CD出发沿射线CB方向运动，分别交BC，AC于点G，H，连结PG，设运动的时间为t，当G与B重合时，运动停止．
    （1）当t为何值时，以P，G，H，A为顶点的四边形是平行四边形；
    （2）在运动过程中，是否存在以P，G，H，A为顶点的四边形是正方形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a2+4a+1=0，且$\frac{{a}^{4}+{ma}^{2}+1}{{3a}^{3}+{ma}^{2}+3a}$=5，求m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，?ABCD中，AE⊥BE于E，CF⊥AD于F，M、N分别为AB、CD的中点．求证：四边形MENF是平行四边形．

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