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【题目】一种火爆的网红电子产品,每件产品成本元、工厂将该产品进行网络批发,批发单价(元)与一次性批发量(件)(为正整数)之间满足如图所示的函数关系.

直接写出之间所满足的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

若一次性批发量不超过件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?

【答案】1)当为整数时, 为整数时, ;为整数时,;(2)一次批发件时所获利润最大,最大利润是元.

【解析】

1)根据函数图像,求出各个部分的解析式即可;

2)设所获利润(元),分段求出各个不发的利润,再比较最大利润即可求解.

解:为整数时,

为整数时, ;

为整数时,

设所获利润(元),

为整数时,

元,

为整数时,w=480 ,

∴当为整数时,

时,最大,最大值为元.

答:一次批发件时所获利润最大,最大利润是元.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:

天数(x)

1

3

6

10

每件成本p(元)

7.5

8.5

10

12

任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=

设李师傅第x天创造的产品利润为W元.

(1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:

(2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

(3)任务完成后.统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金.请计算李师傅共可获得多少元奖金?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场为了抓住夏季来临,衬衫热销的契机,决定用46000元购进三种品牌的衬衫共300件,并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90.设购进种型号的衬衣件,购进种型号的衬衣件,三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示:

型号

进价(元/件)

100

200

150

售价(元/件)

200

350

300

(Ⅰ)直接用含的代数式表示购进种型号衬衣的件数,其结果可表示为______

(Ⅱ)求之间的函数关系式;

(Ⅲ)如果该商场能够将购进的衬衫全部售出,但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000.

①求利润(元)与(件)之间的函数关系式;

②求商场能够获得的最大利润.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店购进两种商品,购买1商品比购买1商品多花10元,并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.

1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元;

2)商店准备购买两种商品共80个,若商品的数量不少于商品数量的4倍,并且购买商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?

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【题目】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,yx的函数关系如图所示,解答下列问题

1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;

2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.

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【题目】已知,如图,抛物线的顶点为,经过抛物线上的两点的直线交抛物线的对称轴于点

1)求抛物线的解析式和直线的解析式.

2)在抛物线上两点之间的部分(不包含两点),是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

3)若点在抛物线上,点轴上,当以点为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于),两点,与轴交于点,连接

1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;

2)点为抛物线对称轴上一点,连接,若,求点的坐标;

3)已知,若是抛物线上一个动点(其中),连接,求面积的最大值及此时点的坐标.

4)若点为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴相交于两点(点在点的左侧),与轴交于点.

1)点的坐标为__________,点的坐标为__________,线段的长为__________,抛物线的解析式为__________.

2)点是线段下方抛物线上的一个动点.

①如果在轴上存在点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.

②如图2,过点交线段于点,过点作直线于点,交轴于点,记,求关于的函数解析式;当时,试比较的对应函数值的大小.

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【题目】如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AFAC13,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为( )

A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2

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