[题目]如图.下列推理及所注明的理由都正确的是:( )A. 因为DE∥BC.所以∠1＝∠C(同位角相等.两直线平行)B. 因为∠2＝∠3.所以DE∥BC(两直线平行.内错角相等)C. 因为DE∥BC.所以∠2＝∠3(两直线平行.内错角相等)D. 因为∠1＝∠C.所以DE∥BC(两直线平行.同位角相等) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（）

A. 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)

B. 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)

C. 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)

D. 因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

【答案】C

【解析】

根据平行线的判定定理，可由同位角相等，内错角相等，同旁内角互补判定其平行，根据平行线的性质由两直线平行判断同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.

A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），故A选项错误；
B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故B选项错误；
C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），故C选项正确；
D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故D选项错误．

故选：C．

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∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　　）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　　　．（　　　　　　）

∴∠FDE=∠DEB．（　　　　　　）

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