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【题目】如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线CFBD延长线于点C

)若∠C25°,求∠BAF的度数;

)若ABACCD2,求AB的长.

【答案】57.5°;(

【解析】

(Ⅰ)连接OAAD,根据切线的性质得到OACF,求得∠OAC90°,根据三角形的内角和得到∠COA65°,根据等腰三角形的性质得到∠OAB32.5°,于是得到结论;

(Ⅱ)根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C,求得∠C30°,根据直角三角形的性质得到OAOC,于是得到结论.

解:()连接OAAD

CFO的切线,

OACF

∴∠OAC90°

∵∠C25°

∴∠COA65°

∵∠COABOABOAOB

∴∠BOAB

∴∠OAB32.5°

∴∠BAFOAFOAB90°32.5°57.5°

ABAC

∴∠BC

∵∠COA2∠B

∴3∠C90°

∴∠C30°

OAOC

OAOD

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