Question

【题目】某学校为了增强学生体质，丰富课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中B区域的圆心角度数为 ；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，学校决定从这四名同学中任选两名参加市乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）200人，；（2）详见解析；（3）

【解析】

（1）用A项目人数除以扇形图中其圆心角占周角的比例可得总人数，用360°乘以B项目人数所占比例即可得到圆心角；

（2）用总人数减去A、B、D人数求得C项目人数即可补全图形；

（3）根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．

解：（1）这次被调查的学生人数为：（人），

扇形统计图中B区域的圆心角度数为：；

（2）补全条形统计图如下所示

C项目的人数为：（人），

（3）画树状图如下

由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中选中甲、乙两位同学的结果共有2种．

所以P（甲、乙）．