Question

【题目】今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）

A.2种B.3种C.4种D.5种

Answer 1

【答案】B

【解析】

设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况．

解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得

，

把③代入①②得，

解得z=（k为整数）．

又∵z为正整数，

∴当k=1时，z=7；

当k=2时，z=5；

当k=16时，z=1．

综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．

故选B．