Question

【题目】如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵l∥y轴，△AOB为等边三角形，

∴∠OCD=30°，

∴OD=t，CD= t；

∴S△OCD= ×OD×CD

= t2（0≤t≤1），

即y= t2（0≤t≤1）．

故此时y与t之间的函数关系的图象应为开口向上的二次函数图象；②∵l∥y轴，△AOB为等边三角形

∴∠CBD=30°，

∴BD=2﹣t，CD= （2﹣t）；

∴S△BCD= ×BD×CD= （2﹣t）2（1＜t≤2），

即y= ﹣ （2﹣t）2（1＜t≤2）．

故此时y与t之间的函数关系的图象应为开口向下的二次函数图象，

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的图象的相关知识，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点．