Question

【题目】如图1为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，图2为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（ ）

A. 注水的速度为每分钟注入cm高水位的水

B. 放人的长方体的高度为30cm

C. 该容器注满水所用的时间为21分钟

D. 此长方体的体积为此容器的体积的0.35.

Answer 1

【答案】C

【解析】

运用待定系数法分别求出AB，BC的解析式，再由一次函数的解析式的性质根据自变量与函数值之间的关系就可以求出结论．

设AB的解析式为y=t+,BC的解析式为y=t+，由题意得

,，

解得：,，

∴y=，

A. 当0t3时,注水的速度为每分钟注入cm高水位的水,当3<t21时,注水的速度为每分钟注入cm高水位的水；

B. 由图象知，那样放置在圆柱体容器内的长方体的高为5030=20cm；

C. 令y=0,则x+35=0，

解得：x=21，

∴该容器注满水的时间为21分钟；

D. 设每秒钟的注水量为m.

则下底面中未被长方体覆盖部分的面积是：m÷=()，

圆柱体的底面积为：m÷=.

二者比为:=1:4，

∴长方体底面积：圆柱体底面积=3:4.

∵圆柱高：长方体高=20:50=2:5，

∴长方体体积：圆柱体体积=6:20=3:10，

∴圆柱体的体积为长方体容器体积的.

故选C.