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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.

【答案】
(1)解:∵反比例函数y= (m≠0)的图象过点A(3,1),

∴3=

∴m=3.

∴反比例函数的表达式为y=

∵一次函数y=kx+b的图象过点A(3,1)和B(0,﹣2).

解得:

∴一次函数的表达式为y=x﹣2;


(2)解:令y=0,∴x﹣2=0,x=2,

∴一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2,0).

∵SABP=3,

PC×1+ PC×2=3.

∴PC=2,

∴点P的坐标为(0,0)、(4,0).


【解析】(1)由反比例函数的图象过点A(3,1),求出反比例函数的表达式,由一次函数y=kx+b的图象过点A(3,1)和B(0,﹣2),用待定系数法求出一次函数的表达式;(2)由一次函数y=x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2,0),由SABP的值,求出PC的值,得到点P的坐标.

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A.
B.
C.
D.

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1)填空:______

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A.1
B.2
C.3
D.4

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1

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