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    【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．

    （1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．

    【答案】（1）∴△AGE≌△ECF；（2）a2

    【解析】

    试题（1）证明：∵G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，

    ∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180°－45°=135°．

    又∵CF是∠DCH的平分线，

    ∠ECF=90°+45°=135°．

    在△AGE和△ECF中，

    ∴△AGE≌△ECF；

    （2）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．

    又∵∠AEF=90°，

    ∴△AEF是等腰直角三角形．

    由AB=a，BE=a，知AE=a，

    ∴S△AEF=a2．

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    （1）本次调查的学生家长有　 　名，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是　 　；

    （2）请补全条形统计图（标上柱高数值）；

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    请根据以上信息回答下面问题：

    （1）本次参加抽样调查的学生有　 　人．

    （2）补全两幅统计图．

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    你认为其中正确信息的个数有

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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    本次接受调查的总人数是______人，并把条形统计图补充完整；

    在扇形统计图中，“乘私家车的人数所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是______度；

    已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

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    （1）求证：△AOD ≌ △EOC；

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    【题目】某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

    请根据图中信息，解决下列问题：

    （1）两个班共有女生多少人？

    （2）将频数分布直方图补充完整；

    （3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；

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    （1）当点M是边BC的中点时，求反比例函数的表达式；

    （2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值．

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