Question

【题目】如图点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

试说明：∠A=∠F.

请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵∠AGB＝∠DGF（________________________________）

∠AGB＝∠EHF(已知)

∴∠DGF＝∠EHF（________________）

∴（_________）∥（_________）（____________________________）

∴∠D＝（_________）（______________________________）

∵∠D＝∠C(已知)

∴（__________）＝∠C（_________________________________）

∴（_________）∥（_________）（_____________________________）

∴∠A＝∠F（_______________________________________）

Answer 1

【答案】对顶角相等 等量代换 DB CE 同位角相等，两直线平行 ∠FEH 两直线平行,同位角相等 ∠FEH 等量代换 DF AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

【解析】

根据平行的性质和判定的相关知识进行解答即可.

解：成立，理由如下：

解：∵∠AGB＝∠DGF（ 对顶角相等）

∠AGB＝∠EHF(已知)

∴∠DGF＝∠EHF（等量代换 ）

∴（ DB）∥（CE ）（同位角相等，两直线平行）

∴∠D＝（∠FEH）（两直线平行,同位角相等）

∵∠D＝∠C(已知)

∴（∠FEH）＝∠C（等量代换）

∴（DF ）∥（ AC ）（内错角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）