Question

3．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠A的大小等于51度．

Answer 1

分析 根据平角等于180°和翻折的性质表示出∠ADE+∠AED，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，
∴∠ADE+∠AED=$\frac{1}{2}$（180°-∠1）+$\frac{1}{2}$（180°-∠2）=180°-$\frac{1}{2}$（∠1+∠2），
∵∠1+∠2=102°，
∴∠ADE+∠AED=180°-$\frac{1}{2}$×102°=129°，
在△ADE中，∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-129°=51°．
故答案为：51．

点评 本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理，翻折前后对应角相等，本题要注意整体思想的利用．