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【题目】在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点及点O都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).

1)以点O为位似中心,在网格区域内画出△ABC′,使△ABC′与△ABC位似(A′、B′、C′分别为ABC的对应点),且位似比为21

2)△ABC′的面积为   个平方单位;

3)若网格中有一格点D′(异于点C′),且△ABD′的面积等于△ABC′的面积,请在图中标出所有符合条件的点D′.(如果这样的点D′不止一个,请用D1′、D2′、…、Dn′标出)

【答案】1)详见解析;(210;(3)详见解析

【解析】

1)依据点O为位似中心,且位似比为21,即可得到ABC

2)依据割补法进行计算,即可得出ABC的面积;

3)依据△ABD的面积等于△ABC的面积,即可得到所有符合条件的点D

解:(1)如图所示,ABC即为所求;

2ABC的面积为4×6×2×4×2×4×2×62444610

故答案为:10

3)如图所示,所有符合条件的点D5个.

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