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    【题目】如图，是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上的点处，折痕交于点，求的长度．

    【答案】

    【解析】

    由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，可得AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，由翻折可得AG=A′G，AD=A′D．在Rt△DFA′与Rt△A′EG中，利用勾股定理可求得答案．

    ∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB，CD的中点，∴AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，DG为折痕，∴AG=A′G，AD=A′D，Rt△DFA′中，A′F==2，∴A′E=4﹣2，Rt△A′EG中，设EG=x，则A′G=AG=2﹣x，∴x==，解得：x=4﹣6．

    故答案为：4﹣6．

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    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    【题目】（1）解方程：

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），顶点为．直线交轴于点，交抛物线于点．

    求抛物线的表达式及点的坐标；

    点是抛物线上的动点，若以，，，为顶点的四边形仅有一组对边平行，求点的坐标；

    连接，点在直线上，设点到直线的距离为，点到点的距离为，求的最小值．

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    【题目】如图，、分别切于、，，是劣弧上的点（不与点、重合），过点的切线分别交、于点、．则的周长为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在矩形中，，，点、分别在、上，，现把一块直径为的量角器（圆心为）放置在图形上，使其线与重合；若将量角器线上的端点固定在点上，再把量角器绕点顺时针方向旋转，此时量角器的半圆弧与相交于点，设点处量角器的读数为．

    用含的代数式表示的大小；

    当等于多少时，线段与平行？

    在量角器的旋转过程中，过点作，交于点，交于点．设，的面积为，试求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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    【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

    （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

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    【题目】解方程：

    ．

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