Question

【题目】如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．

（2）y轴上有一点Q，使AQ+CQ的值最小，求点Q的坐标．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析，A1（2，﹣2），B1（3，0），C1（1，1）；（2）Q（0，0）．

【解析】

试题（1）根据直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标特点是：横坐标，纵坐标都互为相反数，根据点的坐标就确定原图形的顶点的对应点，进而即可作出所求图形；

（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′C，A′C与y轴的交点即为点Q，求出直线A′C的解析式，令x=0即可得点Q坐标.

试题解析：（1）如图，A1（2，﹣2），B1（3，0），C1（1，1）；

（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′C，A′C与y轴的交点即为点Q，

设直线A′C 的解析式为y=kx+b，根据A′（2，2），C（-1，-1），

y=x，

当x=0时，y=0，所以点Q的坐标为（0，0）.