【题目】如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm2，那么该长方体盒子体积是多少？
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【题目】已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ）
A. 3
cm B. 3
cm C. 9cm D. 6cm
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【题目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）
（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．
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【题目】如图1，一副直角三角板
和
，
，将和放置如图2的位置，点
、
、
、
在同一直线上。
（1）如图3，固定不动，绕点逆时针旋转
时，判断
与
的位置关系，并说明理由。
（2）在图2的位置上，绕点逆时针旋转
，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在垂直关系？若存在直接写出旋转的角度，并写出哪两边垂直，若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，在ABC中，AB=AC=6
，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．
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【题目】计算：（1）（-16
）-（-10
）-（1
）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）
（3）—|
|—|-×
|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5
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【题目】探究题：已知：如图,
,
.求证：
.
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .
（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线
，然后在平行线间画了一点
，连接
后，用鼠标拖动点，分别得到了图
，小颖发现图
正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和
图中的与
之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.
请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
（ⅰ）猜想图中与
之间的数量关系并加以证明；
（ⅱ）补全图，直接写出与之间的数量关系： .
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【题目】如图1，在矩形
中，
，
，动点
从
出发，以每秒1个单位的速度沿射线
方向移动，作
关于直线
的对称
，设点的运动时间为
．
（1）当
时．
①如图2．当点
落在
上时，显然
是直角三角形，求此时
的值；
②当点不落在上时，请直接写出是直角三角形时的值；
（2）若直线
与直线
相交于点
，且当
时，
．问：当
，
的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．
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【题目】如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则
的值为_____．
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